可能性として2つあります。
1つめ、ファンデーションの成分全般が合わない可能性です。
ファンデーションは基本的な成分は同じ物（同じような物）なので、ファンデーション全般が刺激になり、肌荒れやかぶれを起こし使えないんです。
その軽い状態が、落とした後にヒリヒリする、塗ったときにピリピリする、です。
ひどくなると、塗るたびにかぶれたり、かさかさになったり、ひどい赤みが出たりします。
対策として考えられるのは、ミネラルファンデの利用です。
一般的なファンデがだめな人も、ミネラルファンデは大丈夫なことがあります。
2つめの可能性は、ファンデーションが質問者さんにとってさっぱりすぎる場合です。
ファンデーションは、商品によって程度の差はあれ、皮脂を吸います。
特に皮脂テカ防止系はよく皮脂を吸うようになっています。
保湿系ファンデでも同じことは起こります。
たとえば私ですが、若い頃から今まで、油分が足りない系の乾燥肌なので、保湿系ファンデにも皮脂を持っていかれ、スキンケアでしっかり油分を塗らないと、落とした後にヒリヒリしてしまいます。
今まで使ってきたファンデがたまたま皮脂を吸う系だったとしたら、ファンデの成分が会わない可能性よりも、こちらの可能性の方が高いのではないか、と思います。
またこちらの可能性の場合、化粧下地やフェイスパウダーが皮脂テカ防止系だと、同じことが起こります。
対策は、普段から油分（油分にアレルギーがあれば代用の保湿成分）でしっかり保湿をしていき、なるべく保湿系ファンデを選ぶようにすることです。
