紹介文 中学校や高校の授業で学ぶことは「実生活では役に立たない知識」と誤解されがちです。しかし,実際には私たちの暮らしのあちこちで役に立っています。 たとえば,「数列」の知識は最新のビデオゲームなどにも活用されていますし,「指数・対数」や「微分積分」で自然界の現象を把握することができます。「三角関数」は土地の傾きや距離をはかることだけでなく,家電製品にも応用されているのです。 本書は,中学・高校で学ぶ数学の単元をやさしく解説するだけでなく,それらの知識からさらに一歩踏みだし,ビジネスや日常生活に数学が活用されるようすや,奥深い魅力も紹介しています。かつて学んだ人だけでく,これから学ぶ人にも,数学を「面白い」と感じてもらえるはずです。ぜひお楽しみください。 目次 1 「数」と「数列」を使いこなそう 社会を支える数学 正と負の数 有理数と無理数 column 1 自然数も実数も無限個ある。では,どちらのほうが多い? 虚数 column 2 負の数の登場は数学界で驚異的な出来事だった column 3 コピー用紙には2と3がかくれている 数列 column 4 かけ算の
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現代数学はじめの一歩集合と位相 数学はいかに「無限」をかぞえたのか ブルーバックス / 瀬山士郎 〔新書〕
価格:¥1320(税込)
発売日:2024年02月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:新書 / 出版社:講談社 / 発売国:日本 / ISBN:9784065346716 / アーティストキーワード:瀬山士郎
内容詳細:自然数、有理数、代数的無理数、超越数、そして実数へ。カントール、ヒルベルト、ベルンシュタイン、デデキント…。錚々たる数学者たちは「数」をどのように考えたのか?数えられる無限とは?数の近傍εとは?コンパクトとはなにか?重要なキーワードと楽しい解説とともに現代数学の景色を一望しましょう。目次:第1章 集合とは何か―パラドックスを超えて/ 第2章 写像とは何か―重要なポイント/ 第3章 無限をかぞえる―カントールの活躍/ 第4章 無限基数の演算―無限をあやつる/ 第5章 ユークリッド空間―位相のことはじめ/・・・
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発売日:2013年03月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:本 / 出版社:現代数学社 / 発売国:日本 / ISBN:9784768704240 / アーティストキーワード:河田直樹
内容詳細:目次:第1部 自然数と有理数の世界へようこそ(無限と連続へのいざない/ 自然数と有理数)/ 第2部 実数の世界へようこそ(実数/ 可算集合と非可算集合/ 実数と数列/ 連続関数/ カントールの3進集合とルベーグ積分へのいざない)/ 第3部 関数空間の世界へようこそ(関数空間/ 距離から位相へ/ 関数解析学事始め/ 近代解析学と認識問題)
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数、方程式とユークリッド幾何 ガロア理論から折り紙の数学まで / 西田吾郎 〔本〕
価格:¥3080(税込)
発売日:2012年06月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:本 / 出版社:京都大学学術出版会 / 発売国:日本 / ISBN:9784876982127 / アーティストキーワード:西田吾郎
内容詳細:数と図形の理論は相互に関連し合いながら発展してきた。数学史におけるガウス、ガロア、ヒルベルトの業績を軸に、数論・代数学・幾何学の基礎を丁寧に解説。目次:第1章 数と方程式(1次方程式と有理数/ 2次方程式と無理数/ 複素数/ 3次と4次方程式/ 代数学の基礎定理)/ 第2章 代数系(体/ ベクトル空間/ 群、環と多項式/ 多項式に関する少し深い結果)/ 第3章 ガロア理論(拡大体/ ガロア理論/ 対称式と対称群/ 円分体と1のn乗根/ ガロアが考えたこと)/ 第4章 ユークリッド幾何と体(ユークリッド幾何と実数/ ヒ・・・
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数とは何かそして何であるべきか ちくま学芸文庫 / リヒャルト・デデキント 〔文庫〕
価格:¥1540(税込)
発売日:2013年07月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:文庫 / 出版社:筑摩書房 / 発売国:日本 / ISBN:9784480095473 / アーティストキーワード:リヒャルト・デデキント
内容詳細:「切断」の概念により実数の厳密な基礎付けを試みた『連続性と無理数』、そして数学的論理のみから自然数論を展開した『数とは何かそして何であるべきか?』の、デデキントの業績を代表する2篇のモノグラフを収録。付録としてエミー・ネーターとエルンスト・ツェルメロの論考に加え、デデキントの議論を補いつつ不完全性定理や連続体仮説までをも射程に入れた、訳者による「現代の視点からの数学の基礎付け」を収録。長く読み継がれてきた数学論の古典、待望の新訳!目次:第1部 連続性と無理数(有理数の全体・・・
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数は科学の言葉 ちくま学芸文庫 / トビアス・ダンツィク 〔文庫〕
価格:¥1650(税込)
発売日:2016年06月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:文庫 / 出版社:筑摩書房 / 発売国:日本 / ISBN:9784480097286 / アーティストキーワード:トビアス・ダンツィク
内容詳細:人間が知的営みをするには数の概念は欠かすことができない。数の概念は、ただ数えるだけの素朴な“数感覚”に始まり、自然数、整数から有理数、無理数、そして実数へと広がり、その過程で“無限”や“連続”をめぐる数多くの難問に多くの数学者が挑んできた。数千年にわたる壮大な歴史をダンツィクは平易かつドラマチックに描く。その筆致はかのアインシュタインが「数学の進歩を扱った本として、私がこれまでに手に取った本の中で間違いなく一番面白い」と大絶賛したほど。初版刊行から80年、今なお読み継がれる・・・
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無理数の話 〓2の発見から超越数の謎まで / ジュリアン・ハビル 〔本〕
価格:¥3080(税込)
発売日:2012年10月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:本 / 出版社:青土社 / 発売国:日本 / ISBN:9784791766758 / アーティストキーワード:ジュリアン・ハビル
内容詳細:ピュタゴラス派、オイラー、カントール…。数学者が悩まされ、魅せられた驚異の世界。古代ギリシアの時代に未知の存在として発見された「無理数」。それは2000年以上の歳月を経て、黄金比から、πやe、ゼータ関数まで、いまや現代数学に欠かせない主役となった。数奇な運命を辿った無理数の、かくも魅力に満ちた世界を堪能できる一冊。目次:第1章 ギリシアでの始まり/ 第2章 ドイツへの道/ 第3章 二つの新しい無理数/ 第4章 新旧の無理数/ 第5章 非常に特殊な無理数/ 第6章 有理数から超越数へ/ 第7章 超越・・・
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発売日:2019年05月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:全集・双書 / 出版社:岩波書店 / 発売国:日本 / ISBN:9784000298773 / アーティストキーワード:松坂和夫
内容詳細:全6巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら、大学数学の入り口まで独習できるように構成。深く豊かな内容を、自由にのびのびと、一貫した流れで解説する。第1巻は自然数・整数・有理数や無理数・実数などの諸性質、式の計算、方程式の解き方など、初等数学における基本的なことがらを取り上げる。定評あるロングセラーの新装版。目次:第1章 数学はここから始まる―数(実数の分類/ 実数の演算と大小/ 整数/ 平方根を含む式の計算)/ 第2章 文字と記号の活躍―式の計算(整式/ 因数分解/ 整数の除法と分数式)/ 第3章 ・・・
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ファン・デル・ヴェルデン 現代代数学 1 / B.l.ファン・デル・ヴェルデン 〔本〕
価格:¥3080(税込)
発売日:2018年11月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:本 / 出版社:東京図書 / 発売国:日本 / ISBN:9784489023002 / アーティストキーワード:B.l.ファン・デル・ヴェルデン
内容詳細:目次:第1章 数と集合(集合/ 写像、集合の濃度 ほか)/ 第2章 群(群の定義/ 部分群 ほか)/ 第3章 環および体(環/ 準同型、同型 ほか)/ 第4章 有理整函数(微分/ 零点 ほか)/ 第5章 体論(部分体、素体/ 附加 ほか)
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発売日:2013年04月/商品ID:6047221/ジャンル:DOMESTIC BOOKS/フォーマット:Book/構成数:1/レーベル:慶應義塾大学出版会/アーティスト:河野有理/アーティストカナ:コウノ ユウリ/タイトル:田口卯吉の夢/タイトルカナ:タグチ ウキチ ノ ユメ
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数学の基礎 集合・数・位相 基礎数学 / 斎藤正彦 〔本〕
価格:¥3080(税込)
発売日:2002年08月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:本 / 出版社:東京大学出版会 / 発売国:日本 / ISBN:9784130629096 / アーティストキーワード:斎藤正彦 / タイトルキーワード:スウガクノキソ
内容詳細:本書は数学科むきの教科書ないし自習書である。数学科の学生はがっちりした実数論をまなぶ必要がある。ところが、実数体の存在証明、すなわち有理数体からの完備化による実数体の構成をきちんとかいた本は意外にすくない。そこで、本書ではくどいくらい丁寧に実数論を展開した。また、実数論の入りくちとして自然数論には公理を提示し、直観にたよらなくても、公理からすべてが演繹されることを示した。これにより、付録の公理的集合論で定義される形式的自然数から、全数学が展開され・・・
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内容:
素数から世界一美しい数式まで数と数式がわかる決定版!!
目次
1 素数の世界(素数とは、自分自身と1でしか割り切れない数素数は気まぐれにあらわれる ほか)2 ルートと無理数(数には、有理数と無理数がある0.
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発売日:2024年01月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:全集・双書 / 出版社:岩波書店 / 発売国:日本 / ISBN:9784000299305 / アーティストキーワード:山本芳彦
内容詳細:あまりに高度化して現代の数論は初心者には近寄りがたくなってしまったが、ここでは初等代数学をはじめとして、ある程度の数論を理解するために必要な数学的素養を身につけられるように工夫した。素数のふるまいを探究する「代数的整理論」とよばれる分野を中心として、近年注目されている話題を解説する。目次:第1章 有理整数環/ 第2章 合同式/ 第3章 剰余環/ 第4章 平方剰余の相互法則/ 第5章 ディリクレ指標/ 第6章 2次体の整数論/ 第7章 代数体の整数論/ 第8章 楕円モジュラー関数/ 第9章 楕円曲線/ 第・・・
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[本/雑誌]/数は科学の言葉 / 原タイトル:Number 原著第4版の翻訳 (ちくま学芸文庫 タ46-1 Math & Science)/トビアス・
店舗名:ネオウィング Yahoo!店
価格:¥1650(税込)
人間が知的営みをするには数の概念は欠かすことができない。数の概念は、ただ数えるだけの素朴な“数感覚”に始まり、自然数、整数から有理数、無理数、そして実数へと広がり、その過程で“無限”や“連続”をめぐる数多くの難問に多くの数学者が挑んできた。数千年にわたる壮大な歴史をダンツィクは平易かつドラマチックに描く。その筆致はかのアインシュタインが「数学の進歩を扱った本として、私がこれまでに手に取った本の中で間違いなく一番面白い」と大絶賛したほど。初版刊行から80年、今なお読み継がれる数学読み物の古典的名著。
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現代数学はじめの一歩 集合と位相 数学はいかに「無限」をかぞえたのか ブルーバックス Bー2253
価格:¥1320(税込)
現代数学の二本柱「集合と位相」が楽しくわかる!
自然数と有理数の「無限の濃度」が同じ!?
実数の無限より大きな無限は存在するのか?
自然数、有理数、代数的無理数、超越数、そして実数へ。
カントール、ヒルベルト、ベルンシュタイン、デデキント……。そうそうたる数学者たちは「数」をどのように考え、「無限」をいかに数えたのか。
数えられる無限とは? 実数の無限基数「アレフ」ってなに? 数の近傍ε(イプシロン)の正体は? コンパクトとはなにか?
重要なキーワードと楽しい解説をもとに、「現代数学の景色」を一望しましょう。
<本書まえがきより抜粋>
世に数学嫌いの人は多いとか……。
しかし、嫌いというのは数学に関心のある証拠かもしれません。じつは分かるものなら数学を楽しんでみたい。もしかしたら数学の素顔は案外素敵かもしれない。
本書はそんな人のために、現代数学の二つの分野、「集合と位相」を解説した本です。
集合と位相、言葉からしてなんとなく現代数学の柱のようで(事実これは現代数学の大きな柱の2本
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最強に面白い!!中高数学 ニュートン式超図解 / 小山信也 〔本〕
価格:¥990(税込)
発売日:2022年08月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:本 / 出版社:ニュートンプレス / 発売国:日本 / ISBN:9784315525984 / アーティストキーワード:小山信也
内容詳細:中学高校の数学のエッセンスがこの1冊ですべてわかる!!目次:1 「数」を使いこなそう(正と負の数/ 有理数と無理数 ほか)/ 2 「関数」を使いこなそう(関数/ 指数関数 ほか)/ 3 「微分積分」を使いこなそう(微分/ 積分 ほか)/ 4 「確率と統計」を使いこなそう(期待値/ 条件つき確率 ほか)
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複素数とはなにか 虚数の誕生からオイラーの公式まで ブルーバックス / 示野信一 〔新書〕
価格:¥946(税込)
発売日:2012年10月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:新書 / 出版社:講談社 / 発売国:日本 / ISBN:9784062577885 / アーティストキーワード:示野信一 シメノノブカズ
内容詳細:人類がなにかを数えた時、「数」が誕生した。そして、足し算、引き算、掛け算、割り算と計算が広がるとともに、自然数、整数、有理数、無理数と、「数」も広がってきた。さらに3次方程式を解くために考え出された数が、自乗するとマイナスになる想像上の数「虚数」であり、究極の数「複素数」だ。では、なぜ複素数は究極の数なのか?それは、「この先どんな計算や方程式が出てきても、これ以上、数を増やす必要がない」ということをガウスが証明したからだった。目次:第1章 数の広がり/ 第2章 複素数の四則演算・・・
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初歩からの数学 放送大学教材 改訂新版 / 隈部正博 〔全集・双書〕
価格:¥3300(税込)
発売日:2018年03月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:全集・双書 / 出版社:放送大学教育振興会 / 発売国:日本 / ISBN:9784595318993 / アーティストキーワード:隈部正博
内容詳細:目次:数の概念/ 式と計算/ 有理数/ 実数/ 方程式と不等式/ 図形の性質/ 関係と関数/ 関数の性質/ 様々な関数/ 三角関数/ 場合の数/ 数列/ 極限/ 微分/ 積分
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発売日:1999年11月/商品ID:6099261/ジャンル:DOMESTIC BOOKS/フォーマット:Book/構成数:1/レーベル:共立出版/アーティスト:徳岡辰雄、他/アーティストカナ:トクオカ タツオ/タイトル:有理連続体力学の基礎/タイトルカナ:ユウリ レンゾクタイ リキガク ノ キソ
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発売日:2011年12月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:本 / 出版社:共立出版社 / 発売国:日本 / ISBN:9784320019799 / アーティストキーワード:柴田敏男
内容詳細:目次:1章 集合(集合/ 集合の演算/ 写像/ 直積/ 集合族/ 同値関係/ 可付番集合)/ 2章 実数(四則演算の基本法則/ 大小関係の基本法則/ 数列の極限/ 数列の収束条件/ 連続関数/ 有理数から実数へ)
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