理工基礎 演習集合と位相 ライブラリ演習新数学大系 / 鈴木晋一(1941-) 〔全集・双書〕
価格:¥2035(税込)
発売日:2005年05月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:全集・双書 / 出版社:サイエンス社・数理工学社 / 発売国:日本 / ISBN:9784781910918 / アーティストキーワード:鈴木晋一(1941-) スズキシンイチ(1941-) / タイトルキーワード:エンシュウシュウゴウトイソウ
内容詳細:目次:1 論理と集合(論理/ 集合 ほか)/ 2 実数(実数の加法・乗法と順序関係/ 実数の集合Rの位相 ほか)/ 3 ユークリッド空間(ユークリッド空間/ Rnの開集合・閉集合 ほか)/ 4 距離空間(距離空間の定義と例/ 距離空間の開集合・閉集合 ほか)/ 5 位相空間(開集合・位相・位相空間/ 位相空間上の連続写像 ほか)/ 問題解答
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論証・集合・位相入門 教育系学生のための数学シリーズ / 奥山晃弘 〔全集・双書〕
価格:¥2090(税込)
発売日:2006年03月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:全集・双書 / 出版社:共立出版 / 発売国:日本 / ISBN:9784320018235 / アーティストキーワード:奥山晃弘 / タイトルキーワード:ロンショウシュウゴウイソウニュウモン
内容詳細:目次:第1章 命題と論理式/ 第2章 集合と演算/ 第3章 集合と写像/ 第4章 位相空間と写像/ 第5章 実数の集合と位相/ 第6章 平面と位相
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姉妹書『数研講座シリーズ大学教養微分積分』に掲載された練習 章末問題228問に加え 本書『チャート式シリーズ大学教養微分積分』にのみ掲載された53問 計281問を高校数学の参考書“青チャートと同様の例題形式で詳解した微分積分の参考書です。チャート式シリーズの特徴である「その問題を解決するための考え方を示す指針」と 関連する参考事項や注意事項などについても適宜 解説を加え より理解が深まるようにしています。 目次 第1章実数と数列 1実数の連続性 2数列の収束と発散 3単調数列とコーシー列 4発展:上極限と下極限 5発展:小数展開 第2章関数(1変数) 1関数の極限 2極限の意味 3関数の連続性 4初等関数 第3章微分(1変数) 1微分可能性と微分 2微分法の応用 3ロピタルの定理 4テイラーの定理 第4章積分(1変数) 1積分の概念 2積分の計算 3広義積分 4積分法の応用 5発展:リーマン積分 第5章関数(多変数) 1ユークリッド空間 2多変数の関数 第6章微分(多変数) 1多変数関数の微分 2微分法の応用 3陰関数 4発展:写像の微分 5発展:微分作用素 第7章積分(多変数)
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発売日:2017年09月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:本 / 出版社:日本評論社 / 発売国:日本 / ISBN:9784535788381 / アーティストキーワード:中村徹
内容詳細:無限大を実無限としてとらえる解析学「超準解析」の基礎と、物理学への応用を解説。確率微分方程式への応用を増補した。目次:第1章 超準解析(超実数体*R/ R,*Rの上部構造 ほか)/ 第2章 超準解析による積分論とその応用(ローブ測度/ 積分 ほか)/ 第3章 超準解析による経路積分の構成(経路積分公式の直観的な導出/ 関数解析による合理化 ほか)/ 第4章 超準解析からみたヒルベルト空間と超関数(ヒルベルト空間とスペクトル分解/ 超関数論からの準備 ほか)/ 付録1 非有界の場合のローブ測度の構成/ 付録2 ウ・・・
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発売日:2019年08月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:本 / 出版社:現代数学社 / 発売国:日本 / ISBN:9784768705155 / アーティストキーワード:石谷茂
内容詳細:目次:集合にも代数がある/ 関係と写像/ 実数の連続性をさぐる/ 実数の完備性への道/ 連続な関数/ 距離のある空間/ 点の個性を位相的にみる/ 位相写像とはなにか/ 一様連続とコンパクト/ 距離空間の完備性/ 位相空間の構成
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Response 微分積分 & 線型代数 / 中村英樹 〔本〕
価格:¥2420(税込)
発売日:2022年01月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:本 / 出版社:現代数学社 / 発売国:日本 / ISBN:9784768705742 / アーティストキーワード:中村英樹
内容詳細:質問VS応答。大学数学基礎理論の盲点を衝く。目次:微分積分(なぜεδ‐論法を学ぶのか?/ 実数の連続性は何のため?/ 中間値の定理の証明など要らない?/ ヤコビアンはどうして導く?/ 重積分と累次積分は同じではない? ほか)/ 線型代数(抽象的ベクトル空間の次元を定めるには?/ 連立1次方程式におけるrankの役割は?/ 基本行列とは?/ 1次写像f=行列Aか?/ 行列の最小多項式の意義は? ほか)
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集合と位相 日評ベーシック・シリーズ / 小森洋平 〔全集・双書〕
価格:¥2310(税込)
発売日:2016年03月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:全集・双書 / 出版社:日本評論社 / 発売国:日本 / ISBN:9784535806337 / アーティストキーワード:小森洋平 (数学)
内容詳細:位相空間論の初歩をとおして、数学を語る際に使う言語=「集合」と文法=「論理」をじっくり学ぶ。高校からのつながりを意識し、なんのためにこれを学ぶかをつねに伝えるよう具体的に記述。「例」や「例題」が豊富で、「なるほど!」と納得できる。目次:第1章 集合と写像(論理と集合/ 写像 ほか)/ 第2章 実数について(部分集合族、2項関係/ 同値関係 ほか)/ 第3章 距離空間(ユークリッド空間/ 距離空間 ほか)/ 第4章 位相空間(位相空間/ 連続写像 ほか)
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発売日:2016年09月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:本 / 出版社:日本評論社 / 発売国:日本 / ISBN:9784535788190 / アーティストキーワード:春日龍郎
内容詳細:数の性質からはじめて、群・環・体や、線形代数の基礎を、系統立てて解説。高専・大学の工学系で役立つ入門書。高校生から数学を学び直したい人まで。目次:整数とその性質/ 数学的命題とその証明法/ 実数/ 複素数/ 数列の極限/ 環と体の性質/ 群/ ベクトル空間と線形写像/ 線形変換と行列/ 群の準同型とその表現/ 一般次元の線形写像の行列表現/ 行列式/ 一般の連立1次方程式の解
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現代数学はじめの一歩集合と位相 数学はいかに「無限」をかぞえたのか ブルーバックス / 瀬山士郎 〔新書〕
価格:¥1320(税込)
発売日:2024年02月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:新書 / 出版社:講談社 / 発売国:日本 / ISBN:9784065346716 / アーティストキーワード:瀬山士郎
内容詳細:自然数、有理数、代数的無理数、超越数、そして実数へ。カントール、ヒルベルト、ベルンシュタイン、デデキント…。錚々たる数学者たちは「数」をどのように考えたのか?数えられる無限とは?数の近傍εとは?コンパクトとはなにか?重要なキーワードと楽しい解説とともに現代数学の景色を一望しましょう。目次:第1章 集合とは何か―パラドックスを超えて/ 第2章 写像とは何か―重要なポイント/ 第3章 無限をかぞえる―カントールの活躍/ 第4章 無限基数の演算―無限をあやつる/ 第5章 ユークリッド空間―位相のことはじめ/・・・
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線形代数の標準的事項を丁寧に解説不変的な工学知識をまとめた『東京大学工学教程』の一冊で、線形代数の標準的事項について、理工学の立場から整理し編纂した教科書。現代数学的に整理された抽象線形空間の理論を始めから持ち出すことは避け、理工学の場面で用いられる実数や複素数を要素とするベクトル表示や行列表現を積極的に用い、線形方程式や固有値等の数学的理論とその理工学的意味を丁寧に解説する。通常の学部初年次の講義で扱われる内容に留まることなく、さまざまな場面で必要になる線形代数の基礎についてセルフコンテインドに書かれており、初学者はもとより、学部初年次以降の復習・確認にも有用な一冊。続巻の『線形代数II』と合わせて理工学に必要な確かな線形代数のレファレンスにもなる。<br>東京大学工学教程編纂
丸善
2015年09月
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姉妹書『数研講座シリーズ大学教養微分積分』に掲載された練習 章末問題228問に加え 本書『チャート式シリーズ大学教養微分積分』にのみ掲載された53問 計281問を高校数学の参考書“青チャートと同様の例題形式で詳解した微分積分の参考書です。チャート式シリーズの特徴である「その問題を解決するための考え方を示す指針」と 関連する参考事項や注意事項などについても適宜 解説を加え より理解が深まるようにしています。 目次 第1章実数と数列 1実数の連続性 2数列の収束と発散 3単調数列とコーシー列 4発展:上極限と下極限 5発展:小数展開 第2章関数(1変数) 1関数の極限 2極限の意味 3関数の連続性 4初等関数 第3章微分(1変数) 1微分可能性と微分 2微分法の応用 3ロピタルの定理 4テイラーの定理 第4章積分(1変数) 1積分の概念 2積分の計算 3広義積分 4積分法の応用 5発展:リーマン積分 第5章関数(多変数) 1ユークリッド空間 2多変数の関数 第6章微分(多変数) 1多変数関数の微分 2微分法の応用 3陰関数 4発展:写像の微分 5発展:微分作用素 第7章積分(多変数)
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