購入者に謝る
↓
住所を教えて着払いで返送して貰う
↓
再発送にメルカリ便は使用不可なので宛先を聞き、自腹で発送。
購入者が「個人情報が～教えたくない」と言ったらキャンセル。再出品して購入しなおして貰うことも可能。

コンビニのバイトはよく判ってない人も多いです。
１個ずつ発送するのが無難ですね、

同じです。各サイズ共通で25kgまでOKです。

宛先が同一なら複数個割引があります。

＊複数口割引
あて先が同一のものを同時に2個以上差し出すと、1個につき60円割引をいたします。
持込み割引(1個当たり120の割引)と併用が可能です。
この事から郵便局持込みであて先が同一のものを同時に2個以上差し出す場合は1個当たり180円割引になります。

https://www.post.japanpost.jp/service/you_pack/advantage/toku.html

普通は出版社、雑誌ならその編集部に送ります。本や雑誌によっては、奥付などに宛先やfax番号が書いてある場合もあります。

ところで、余談ですが、
昔、といっても2,30年くらい前までは、作家を含む出版関係者の住所録が売っていました。かつて、私は、共通一次試験で読んだ小説にどうしても納得できないというか、作者本人に直接聞いてみたいと思うことがあって、そこに書かれた住所（つまり自宅）宛てに、手紙を書いたことがあります。当時からすでに名の知れた人で、その後非常に有名な大先生になられた方でしたけど、なんとお返事をいただきまして、3往復、やり取りをしたことがあります。

今は作者の自宅の住所も、公開されていることは少ないですが、出版社に送れば、きっと取り次いでくれます。返事が来るかは分かりませんが、素直に、具体的に、自分の言葉で書かれた手紙を貰えば、作者にとっても嬉しいはずです。

>よくわからないのでわかる方いたら教えて下さい。

それを判断するにはメールファイルが必要になります。
なので、それの提示から始める感じになります。

「まず、銀行口座の開設手続き・クレジットカードの作成申込み・携帯電話の契約手続きであれば、質問者さんの検討してる内容による、身分証が無いので、申込みや手続きは不可能」と、なります。

ただ「郵便物の配達は、質問の内容の名前や名字を、宛名にした郵便物が届くと、受け持ちの配達担当郵便局は、まず「居住確認のハガキだけの配達」となるので、その居住確認のハガキに載ってる、指定の日数以内に「書いてる宛名は、ペンネームなので、配達希望である」旨を書いて、最寄の郵便ポストからの投函で、返送するのであれば、受け持ちの配達担当郵便局は、正式に配達を手配する」と、言う事だそうです。
（居住確認のハガキを、返送してから、正式に配達が手配される迄には、郵便ポストに投函した日の翌日からで、原則日曜日・祝日は除いてで、最低で約１週間～１０日前後だが、早ければ約５日～１週間前後。）

『出品者に購入者の情報が伝わる』ことは
“購入したその時”に
その商品ページの発送方法が
『〜メルカリ便』以外なら
至って普通のことですよ？

購入者の支払が終わり次第
出品者側の取引ページに
自動的に購入者の住所・名前
(購入者自身がメルカリに登録した情報)が
表示されるんです。
メルカリ、というか
フリマアプリは全部そういう仕様です。
で、出品者はそれを見て
宛先・宛名を書いて送ってきただけ。
至って普通です。

>>購入者の住所はどこで知ることができるのでしょうか。
取引ページ。
ただし、購入者の支払後。

>>郵便局に行けば教えてくれるのでしょうか？

まさか。
個人情報教えるはずないじゃないですか。

>>それともメッセージで聞くしかないのでしょうか?

これはトラブル時など一部の場合のみです。
基本はやりませんし、やる必要さえありません。

やる必要がある場合を例示します。
例えば
メルカリ便(匿名配送)で送ろうと思っていたが
サイズオーバーで送れない場合。
メルカリ便設定状態で買われた商品は
支払後でも相手の住所・名前が表示されないため
（それでもサイズオーバー等のトラブルを除き
送れるシステム）。

「郵送」とは一般的に郵便会社の配達制度を利用して送りたいものを封筒などに入れて送り、郵便配達員が宛先のお宅の郵便受けに投函して配達したり、呼鈴を押して宛て先の家人に郵便物・荷物を手渡し配達する、というもの。

「郵便受けに投函して配達」になるか、「呼鈴を押して宛て先の家人に郵便物・荷物を手渡し配達」するかは発送の方法によるので何とも言えない

>どのような設定をすれば一括で送信できるのでしょうか？

設定では出来ません。プログラムを組む形になります。

「届かない可能性もある」と、相手が承知しているなら住所だけでも構いません。

「住所があっているんだから配達されるだろう」というのは所詮は妄想で、配達人は表札を見て配達します。
宛名と表札とを見比べて合ってることを確認してポストに配達するのですから、それが欠けるとなると、宛先不明で返送されても仕方ありません。

返送された時、送料は帰ってきません。
その代金を誰が支払うのか、もう一度送るとなったらその送料はどうするのか…そういったことでこじれる可能性大なので、素直に住所氏名(本名)を聞きましょう。

牛込郵便局管轄の郵便番号：162
新宿郵便局管轄の郵便番号：160、163

この事から宛先についてあなたは郵便番号から牛込郵便局になる、と思っていたものが、実際には新宿郵便局管内のものだった、ということかと思われます。
若しくは郵便局の管轄が変わった、なども考えられます。

いずれにしても宛先が間違っていなければキチンと配達されているものと思われます。