堂上家の中では最下位の
半家
の家格だった
竹内家

村上源氏の傍流で
清和源氏の中では唯一堂上家として明治維新まで存続

ただし何度も養子を迎えていて
血統的には清和源氏の血は繋がっていない

守護代家の跡部氏は、信玄の曽祖父である信昌との対立が激化し、
一度滅亡をしています。
勝頼重臣の跡部勝資の家は、父信秋の代からしか消息が分かりません。
祖父と言われる宗勝という人物は、甲斐国誌などの資料には、
名前が見られないとされています。
信玄の奉行人を務めた、勝忠の系統も同様です。

従って彼らは、没落した守護代家の跡部氏の傍流の者たちか、
あるいは元々、別姓の者が、名族である跡部の名を拝領した事も、
考えられます。
武田家は、この苗字拝領が多く行われており、
飯富氏→山県氏、真田氏→武藤氏のように、没落した旧家を、
有能な家臣の次三男に継がせる事を行っており、
跡部氏も、このケースだった場合も考えられます。

嫡流が絶えただけで、傍流は数多く各地に分布しています。

長宗我部氏の祖先は、中国系の渡来人で、平安時代末期から、
土佐に土着して、長宗我部を名乗る古族ですから、
連枝はたくさんいるのです。

＞滅ぼされた国の守護には別の人がつく

これは、ケースバイケースです。
ただ、完全に滅ぼされて息の根を止められてしまった、
守護大名はいません。
六分一殿と呼ばれるほどの権勢を誇った山名氏は、
一時、領国を半分ほどに減らされ、
その闕所には赤松氏や細川氏が入って、勢力を増しました。
しかし、残りの領地は、山名一族の別の者が、
守護を勤めています。

土岐氏も中京三国（美濃・伊勢・尾張）のうち、
尾張を召し挙げられ、斯波氏に与えられますが、
美濃と伊勢は、傍流の一族が守護を継承しています。

また、大内義弘自身は、堺の合戦で敗れ敗死しますが、
本国では、弟の大内盛見が連戦連勝し、
幕府軍を寄せ付けていません。

つまり、教科書的には、幕府が有力守護大名を討伐した、
と記載されていますが、その実態は、守護大名一族の内紛に、
幕府がつけこんで、勢力削減を図った、
といった程度に過ぎなかったのです。

執権という権力を握っているのだから、わざわざ征夷大将軍の座を狙う必要もないと思ったからでは。

それと征夷大将軍は「貴種」でないといけないという不文律があった。頼朝は清和源氏の嫡流である。源氏将軍が三代で終わった後は京都から皇族将軍を招いた。
対して、北条氏は平氏であるが傍流に過ぎない。北条氏が部門の棟梁を名乗ったところで全国の武士たちが臣従はしないことはわかっていただろう。

すみません、長くなります。

織田家は江戸時代に大名・幕臣として何家か存続したため、系図も何種類か作成されています。『寛政重修諸家譜』『系図纂要』『続群書類従』所収系図などの他に『天童織田家譜』といったような家譜の類もあって、織田家の系譜をたどることができます。しかし、それら系図をそのままに信用することは以下のふたつの点で危険です。ひとつめの点は、いずれの系図も信長の系統を織田家の主流、つまり本家のように記している点です。近世に大名なり幕臣となった織田家、例えば出羽国天童藩織田家・大和国柳本藩織田家・同芝村藩織田家・丹波国柏原藩織田家にしても、信長の次男信雄ないし信長の弟長益を祖としているので、系図上は信長の系統が主流になってしまうことは、ある意味ではしかたがありません。とはいえ、信長の家は織田家にあっては傍流です。このことを抜きに織田家の出目を論じることはできません。ふたつめの点は、いずれの系図も織田家の祖を平家の公達の落胤としている点です。つまり平重盛の次男資盛(すけもり)の遺児親実(ちかざね)が近江国津田郷にかくまわれていたところを、越前国丹生郡織田荘の織田明神社の神職がもらいうけ、養子として育てたというもので、これは林羅山の『織田信長譜』にもとりあげられ、また近江国でも『近江與地(よち)志略』といった地誌に収録されていて、かなり一般に流布していたことが知られます。しかし、織田家はもともと藤原家です。信長自身、まだ足利将軍家にかわって天下に号令しようなどという野望をもたない天文十八年(１５４９)の時点では、制札に「藤原信長」と署名し、自らを藤原家と位置づけていました。それが平氏に鞍替えするきったけとなったのは、すでに先学の指摘にもある通り「源氏である足利家にかわって天下に号令するのは平氏である」という源平交替思想を採り入れたからにちがいありません。元亀末(１５７２)から天正の初め(１５７３)にかけて、平氏であるための系図作りが行われたそうです。

内燃機関は機械工学の範囲ですよ。

熱力学、流体力学、機械力学、機械力学、４力と呼ばれますが機械工学の重要な基本要素です。

通っていた大学の３年専門科目には以下のように関連する各科目があります。
自動車工学、伝熱工学、微細加工学、自動制御、複合材料工学、機械計測学、航空宇宙工学などなど

１年では数学を頑張って下さい。大学によって、ある程度の相違はありますが、基本は同じです。１年必修数学は、微分積分学I・II/微分積分学演習I・II/線形代数Ⅰ・II（Ⅰが前期Ⅱが後期）、２年では工業基礎数学Iが必修、工業基礎数学IIが選択。

大学で行っている研究は以下のような、いろいろな要素に関する研究ですね。

表面張力差対流（カオス化過程，粒子集合現象，能動的制御など）
気泡・蒸気泡の非線形振動現象
蒸発・変形・移動を伴う液体内粒子運動，
固液気３相境界線（コンタクトライン）近傍流体動力学
機械材料・材料力学 (有限要素法、破壊力学、シミュレーション)
複合材料・表界面工学 (複合材料の力学的特性)
航空宇宙工学 (航空宇宙材料・構造)
流体工学 (乱流、レオロジー、混相流、伝熱、エネルギー変換)
知覚情報処理 (ロボティックス，歩行解析，ヒューマンモデリング)
設計工学・機械機能要素・トライボロジー
超小型燃料電池の開発、銅めっきスーパーフィリング、細胞の吸引固定操作デバイス
教育工学 (学習支援システム，フルボディインタラクション，身体経験)
知能機械学・機械システム (対人共存・協調機械)
壁乱流の亜臨界遷移現象の解明と制御