あくまでも私見ですが、「三人衆」と「三人組」はいずれも三人の人という意味では違いがありません。ただ、表現のイメージが若干異なります。

「三人衆」はやや古い言い回しで、芝居がかったイメージがあります。
一方、「三人組」はいまでも普通に使う感じで、とくに何かを連想させる言い回しではありません。

そもそも、「衆」が人のグループを表すのに使われる言葉であるのに対し、「組」は人に限らずひとまとまりになった複数のものを表す言葉だという違いがあります。つまり、「三本組」や「六個組」という使い方は出来ますが、「三本衆」や「六個衆」はあり得ません。

また、「○人衆」という場合にはその前にそれがどのようなグループかを表す言葉が付いて、「何々○人衆」というように使われることが多く、例としては「三好三人衆」、「大阪五人衆」などがあります。つまり、そのグループの構成メンバーが特定されているということです。

一方、「仲良し三人組」などのように、メンバーは特定されていないもののある傾向を持つグループの一般的な呼称として「組」を用いることが多いようです。ただし、同じくメンバーを特定せずに「力自慢五人衆」という呼び方をしてもそれほど違和感を感じないので、この区別が絶対的なものであるとまではいえないかもしれません。

深すぎて落ち込むなら、下に箱でも置いて上げ底にすることです。
口径が合わなくとも、底が付いていれば落ち込むこともないので、無理に引っ掻けなくともよくなります。

箱は何でもよいですが、手近なところでは、牛乳パックを２つ、口の部分を嵌め込んで一個にすれば重いものでも大丈夫です。サイズもカットできます。
数個組み合わせてさらにポリ袋に入れておけば汚れても拭いたり洗ったりできます。

突っ張れるタイプならありますが、天井が二重張りになっていたりすると突っ張れないです。
薄型は倒れやすいので、高さを抑えるか、突っ張るか、壁に固定するか。


突っ張り薄型書棚
https://item.rakuten.co.jp/life-styling/ws-32wh/
幅60×奥行15×高さ153～251cm
15,800円(税込)送料込み
幅45と75のタイプもあります。

突っ張れないなら下側だけ奥行きが広いタイプを
https://item.rakuten.co.jp/ymworld/19-67766/
幅90cm×奥行29.5cm（上は17cm、内寸15cｍ)×高さ200cm
10,800円(税込)送料1,200円

つっぱれないけど賃貸じゃないなら壁に固定するタイプを
https://item.rakuten.co.jp/ymworld/00-187/
2個組。
1段：（約）幅60cm×奥行き22cm×高さ90cm
2段：（約）幅60cm×奥行き22cm×高さ180cm
6,980円(税込)送料無料


Amazonに奥行15cmのアイリスオーヤマのカラーボックスがあったけど高さは135程度が最高。
サンプル画像の時点でたわんでるし棚板も薄そうだし本体重量も軽いので、強度がないと思うのでやめたほうがいいかと。安かろう悪かろうの典型。
奥行17cmだが山善のもののほうがマシだとは思うが、しょせんはカラーボックスなので、強度は推して知るべし。

土曜日のミゲルズエルドラドキャンティーナ
月曜日のイーストサイドカフェ
この時点での配布は確認できています。
我が家は一個組み立てましたが、残りは袋のままです。

これでしょうか？
パール金属 PEARL
C-3514 [便利小物 1.8L･2Lつぎ口（2個組）] 340円

https://www.yodobashi.com/product/100000001001885994/?gad1=&gad2=g&gad3=&gad4=56278881131&gad5=14958077841885933645&gad6=1o2&gclid=EAIaIQobChMI-fOwnbaY5AIVxqmWCh1I5gAaEAQYAiABEgIXcfD_BwE&xfr=pla