野生でそのサイズなら、1週間を目安にエサを食べてくれるか否かで飼育か逃がすかを判断することをおすすめします。

なので、暫定的に床材はキッチンペーパーを使い、
隠れ家になるものを入れます。
水入れも欲しいですが、霧吹きをして水分補給をさせます。

高さのあるケージがあると良いのですが、枝など入れると
上り下りがしやすくなります。
フタはもちろん必要です。

本格的に飼育をするなら、
パネルヒーター、温度計、湿度計も用意すると良いです。

カエルを飼育されているとのことなので、コツはわかっていらっしゃると思いますが
2日程度は構ったりせず、静かにしてあげると良いですね。

流石に何ヵ月かお世話すれば、向こうがガードを緩めて来るのでそれまでは、健康チェックはプラケースに入って貰えば出ようとしますから、その時にお腹は観察出来ます。歯は問題出て来ると、固い物が噛めないですから、その時点で病院にカットして貰いに行ってもいいです。正直歯は噛み合わせが正しければそれ以上伸びませんし、素人が見て解る物でもないです。

健康チェックもですが、異変や変化にも気をつけた方がいいです。

鳥専門病院に通ってます。

そこでは
1、若くて元気
特別な熱を与える保温は不要。暖めすぎは身体を弱くし過発情の引き金にもなる。
ちょっと寒い夜は暖めるのではなく冷気を防げば充分

2、まだ幼い、元気だけど高齢
寒さ、温度差に弱い。やさしく全体の空気を暖める。目安は20～25度。

3、寒さでふくらみ体調悪そう、子育て中
人間が感じるより少し暑いくらいのしっかり保温(約30度)。ただし暑すぎ、酸欠に注意
温度計とサーモスタット必須。鳥がふくらまず電球から離れていれば保温成功。そばにいるならまだ寒い

4、止まり木にとまれない、動き回って安静にできない、しっかりした看護が必要
さらに熱効率が良いようにゲージの中にひよこ電球を入れられるくらいの小さいプラケースを用意し、しっかり保温(約３０度)。暖めすぎ、酸欠に注意

↑は飼育本を引用したものですが、コピーされて病院に置いてあります。

基本は↑で良いと思います。
あとは文鳥さんの様子を見ながら調整してくといいと思います。
若くて元気なら本格的な冬まで保温は必要ないかもです。

うちの文鳥さんは寒がりなので、羽が膨らんでたらケージ内を室内より2～3度あげて様子をみたりしてます。

多分もう持ってらっしゃるかと思いますが、サーモスタットとケージ内の温度湿度が計れるものはあったほうが温度管理は抜群に楽です。

猫が飛び上がれないくらいの深さのダンボールは？
子猫なら３０センチ以上あったら出られないですから。
捕まえて運ぶのはネットでもいいけど。

私は出先で捕まえちゃったとき
虫かごに入れて→金魚用中型プラケース入れて→鳥かご
これで車で帰ってきました。
なんでも代用していいと思います。
幸せになって欲しいですね～にゃんこ！
手配できるなら、とりあえずのご飯を用意してあげて下さい。
いらないタオルとかもあった方がいいのでは？

バクテリアいれた方が早く水が安定しますが、なくても空気中や虫や鳥糞など、いろいろな所にバクテリアが存在しますのでそれらが少しづつ定着し、水がこなれていきます。ですのでバクテリア無しの場合はカルキの入った水道水で絶対にフィルターなどを洗わないようにしたほうがいいです。

良く食べているようなら朝と晩の2回にしてみては？体重が落ちないのであれば少しずつ夜一度にしていきます。いきなりさし餌をやめるのはダメです。ケージは床に新聞紙を敷いて止まり木をなるべく低く設置してみましょう。床にはもちろん撒き餌や小皿に殻付きシード、出来れば粟穂なんかもいいです。私は練習にお水も入れてました。けれど夜はプラケースに戻して寝かせて下さい。ウチは寝る時間今でも12時間取ってます。朝7時に起こして夜7時に寝かせます。夏は日が暮れてからなので少し起きてる時間が長くなりますが。。。朝晩のさし餌もそう食べなくなってきたら晩だけにします。そして晩のさし餌もなくします。朝の体重と夜の体重が同じならもうさし餌は要りませんが減るようなら晩だけまたあげるようにします。あまり長引かせてもそのう炎になりますが、まだ上手く1人で食べられないのにさし餌を抜いてしまうと餓死します。これから１ヶ月をメドに1人餌に切り替えられるようにしていくと良いです。ウチは2ヶ月半ちょい掛かりました。体重と糞の状態に気をつけて下さい。それと今年は初めての冬なので少し過保護に保温してあげて下さいね。

食べないなら、無理にフードを与える必要はないと思います。単純に餌として好まれていないだけです。野菜を食べるなら、それだけで普通に生きて繁殖すると思います。
底に湿らせたフードを撒くのはやめた方がいいです。糞や死骸諸共に腐敗して、飼育環境が崩壊します。
死んだのが五匹程度なら、普通にある事です。もともと体の弱いものや寿命が尽きたものから何もなくても死んでいきます。（一晩で半分以上が大量死したとか言うのなら何らかのトラブルを疑わなければなりませんが）
取り敢えず、これからの季節は気にかけるなら温度かと。温度が20度を下回ると、活性が落ちて繁殖率が下がります。

不良品です。
電池やバッテリーにはよくあること。
特に中国製は避けた方が良いでしょう。
お勧めはやはりmade in japan

硬化ケースに入れてビニール。
更にするのならプチプチだけど
送料増す可能性もあるかな。硬化ケースとビニールあればまず大丈夫かと。

http://cdsoftcase.com
↑こういうのがあります。

数年前に試しに使って見ました。
かなりの省スペースになるのは確かですが
いちいち入れ替えるのも聞く時に取り出すのも面倒。
結局のところ、使い勝手がよく探しやすいのは
プラケースのままが一番なような気がします...