実際に見ないとわからないというか、皮膚科で診てもらわないと正確なことはわかりません。
が、乳液の何かの成分が肌に合っていない可能性が高いです。
何の成分が悪いのかは、まずわからないので（皮膚科のパッチテストでもわからないことも多いそうです）、その乳液の全成分を確認し、全く違う成分の物を使った方がいいです。
肌ラボ 極潤 ヒアルロン乳液 （極潤は種類があるので、これじゃないかもしれませんが）
水、グリセリン、トリ(カプリル酸/カプリン酸)グリセリル、DPG、スクワラン、オレフィンオリゴマー、PPG-10メチルグルコース、加水分解ヒアルロン酸(ナノ化ヒアルロン酸)、アセチルヒアルロン酸Na(スーパーヒアルロン酸)、ヒアルロン酸Na、イソステアリン酸PEG-20ソルビタン、ステアリン酸グリセリル、ジメチコン、ステアリルアルコール、カルボマー、ベヘニルアルコール、ラウロイルグルタミン酸ジ(フィトステリル/オクチルドデシル)、TEA、EDTA-2Na、メチルパラベン、プロピルパラベン
ニベアクリームの青缶
水、ミネラルオイル、ワセリン、グリセリン、水添ポリイソブテン、シクロメチコン、マイクロクリスタリンワックス、ラノリンアルコール、パラフィン、スクワラン、ホホバ油、オレイン酸デシル、オクチルドデカノール、ジステアリン酸Al、ステアリン酸Mg、硫酸Mg、クエン酸、安息香酸Na、香料
DHCがわからなかったんですが、これですかね？
DHCプラセンタ2 ヒアルロン酸4 ウォータージェル [F1]
水、BG、グリセリン、ペンチレングリコール、プラセンタエキス、メロン胎座エキス、加水分解コラーゲン、水溶性コラーゲン、加水分解エラスチン、加水分解ヒアルロン酸、ヒアルロン酸Na、ヒアルロン酸ヒドロキシプロピルトリモニウム、加水分解ヒアルロン酸アルキル（C12－13）グリセリル、水溶性プロテオグリカン、グルコシルセラミド、クインスシードエキス、α－グルカン、コレカルシフェロール、加水分解コーンスターチ、トコフェリルリン酸Na、（PEG－240/デシルテトラデセス－20/HDI）コポリマー、クエン酸、クエン酸Na、エタノール、フェノキシエタノール
水、グリセリン、ヒアルロン酸は違うと思うので、それ以外のところですね。
一番気になるのが、極潤の乳液がこれだとしたら、メチルパラベンとプロピルパラベンが入っていることです。
メチルパラベン、プロピルパラベンは、パラベン（パラオキシ安息香酸エステル）の中でも刺激が弱い防腐剤です。
なんですが、刺激が弱い＝効果も弱いため、パラベンよりも配合量が多くなります。
私がそうなんですが、結果的に防腐剤の量が多くなると、荒れる人がいます。
ニベアの青缶、あんまり深く考えてなかったんですが、パラベン入ってません。
安息香酸Naが防腐剤で、似たような物ではありますが、同じ成分ではなかったと思うんです。
で、あまり正確ではないと思いますが、パラベンよりもきつい防腐剤だったと。思うんです。
もしこれがあっていれば配合量が少量であることが考えられます。（配合量は聞いても教えてもらえません。基本的に社外秘です）
DHCがこの化粧水のことだとしたら、こちらもパラベン類が入っていません。
とりあえず、パラベン類が入っていない物を選んで様子を見てはいかがでしょうか。
確証はまったくなく、ほぼ妄想に近い回答ですが。
皮膚科で相談してみるのが一番ですが、パッチテストは高額になるので、あわない恐れがある物を省いていったほうが案外効率がいいかもしれないと思ってます。
